METODI MATEMATICI E MODELLISTICA APPLICATA ALL'IDRODINAMICA SOTTERRANEA

Docenti: 
Codice dell'insegnamento: 
10178*16775*2017*2012*9999
Crediti: 
6
Sede: 
PARMA
Anno accademico di offerta: 
2018/2019
Settore scientifico disciplinare: 
FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI (FIS/02)
Semestre dell'insegnamento: 
Secondo Semestre
Lingua di insegnamento: 

ITALIANO

Obiettivi formativi

Conoscenze e capacità di comprensione: apprendere le nozioni base delle equazioni che descrivono il flusso dei fluidi (in particolare nei mezzi porosi) e del trasporto avvettivo di materiali contaminanti.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate: capacità di leggere e comprendere come applicare le conoscenze teoriche acquisite ad esempi di casi di studio da modellizzare.

Autonomia di giudizio: sapere valutare il contenuto di novità e di innovazione presenti negli esempi di casi di studio in base alle conoscenze teoriche acquisite.

Abilità comunicative: saper presentare ed organizzare l'esposizione di un argomento specialistico di approfondimento sulle tematiche sviluppate.

Capacità di apprendere: sapere approfondire un argomento a partire da precedenti conoscenze applicati ad esempi simili e di applicazioni di modellistica di un problema di flusso.

Prerequisiti

No

Contenuti dell'insegnamento

Il corso intende fornire da una parte, una panoramica dei modelli matematici che descrivono il flusso dei fluidi (in particolare nei mezzi porosi) e del trasporto avvettivo ed alle equazioni che descrivono tali fenomeni. Da un altra, intende fornire gli strumenti di calcolo numerico per modellizzare e fare previsioni nel tempo e nello spazio utilizzando esempi di casi di studio reali.

Programma esteso

Fondamenti di modellistica (conoscenza e capacità di comprensione)

Legge di Darcy. Generalizzazione a tre dimensioni. Equazioni che descrivono il flusso monofase in mezzi porosi. Equazione del flusso in presenza di sorgenti esterne (conoscenza e capacità di comprensione).

Equazioni che descrivono il flusso immiscibile a due fasi. Equazioni differenziali alternative in termini della pressione e saturazione. Equazioni in regime transitorio e stazionario.

Classificazione delle equazioni differenziali. Condizioni al contorno: Dirichlet, Neumann e miste (conoscenza e capacità di comprensione).

Soluzione dell'equazione del flusso in regime stazionario, in un mezzo isotropo e omogeneo. Equazione di Laplace. Esempi di modelli analitici e soluzione (conoscenza e capacità di
comprensione applicate).

Introduzione al metodo delle differenze finite. Esempi di soluzioni approssimate. Discretizzazione della griglia e condizioni al contorno. Metodi numerici. Implementazione per alcuni casi di studio (conoscenza e capacità di comprensione applicate).

Equazioni del trasporto di contaminanti in un fluido monofase. Trasporto di multicomponenti in un fluido monofase. Esempio di soluzioni analitiche (conoscenza e capacità di comprensione).

Applicazione a casi di studio usando un programma numerico, ad esempio MODFLOW (autonomia di giudizio).

Applicazione di simulazione di studi interdisciplinari per la soluzione di un problema reale (abilità comunicative).

Bibliografia

Applied Groundwater Modeling, Simulation of Flow and Advective Transport. Mary P. Anderson, William W. Woessner, Randall J. Hunt.

Computational Methods for Multiphase Flows in Porous Media. Zhangxin Chen, Guanren Huan, Yuanle Ma.

Materiale fornito dal docente.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed attività in laboratorio di modellistica e simulazioni di casi di studio e reali.

Modalità verifica apprendimento

Verifiche informali in aula ed esame orale. Per gli studenti stranieri viene utilizzata la lingua inglese.